题目内容
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已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．求证：BD+DE=AC．
分析 由角平分线的性质得出DE=DC，得出BD+DE=BC，再由AC=BC，即可得出结论．
解答 证明：∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴BD+DE=BD+DC=BC，
又∵AC=BC，
∴BD+DE=AC．
点评 本题考查了角平分线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
练习册系列答案
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