Question

求一元二次方程5x²=2

6

x-1的解为

x₁=

6 +1

5

，x₂=

6 -1

5

．

Answer 1

分析：将方程整理为一般式，找出a，b及c的值，代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：5x²=2

6

x-1，
整理得：5x²-2

6

x+1=0，
这里a=5，b=-2

6

，c=1，
∵△=b²-4ac=24-20=4＞0，
∴x=

2 6 ±2

10

=

6 ±1

5

，
则x₁=

6 +1

5

，x₂=

6 -1

5

．
故答案为：x₁=

6 +1

5

，x₂=

6 -1

5

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．