Question

5．小华说方程mx+ny=10的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，小强说mx+ny=10的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，要想使两人说的都正确，需要添加的条件是$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程mx+ny=10即可得到一个关于m和n的方程组，从而求得m、n的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-m+2n=10}\\{2m-n=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$．
故答案是：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．