Question

2．已知a，b为Rt△ABC的两直角边的长，且斜边长为6，则$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3的值是（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 33
• D． 36

Answer 1

分析 首先根据勾股定理得出a²+b²=6²，再代入$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3，计算即可．

解答 解：∵a，b为Rt△ABC的两直角边的长，且斜边长为6，
∴a²+b²=6²，
∴$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3=6-3=3．
故选A．

点评 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．也考查了代数式求值．