题目内容
老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老四分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；余下的银元又分成4等份，四个儿子各得一份，多出的1枚银元给了丫环．问老财主至少要有多少块银元才够分．
分析：先从每次分得的银元只要增加3枚银元，就得到每次分到的都是4的倍数，共分了5次4的倍数，再根据增加了3枚银元，即可求出老财主至少要得到的银元数；
解答：解：从每次分得的银元都多出一枚可知，只要增加3枚银元，
则每次分到的都是4的倍数，共分了5次4的倍数，
所以至少要有4×4×4×4×4=45=1024枚，
由于增加了3枚银元，
所以至少要1024-3=1021枚银元才够分，具体情况如下：
第一次：老大分得（1021-1）÷4=255枚，
第二次：老二分得（255×3-1）÷4=191枚，
第三次：老三分得（191×3-1）÷4=143枚，
第四次：老四分得（143×3-1）÷4=107枚，
第五次：四个儿子各分得（107×3-1）÷4=80枚，
所以老财主至少要有1021块银元才够分．
则每次分到的都是4的倍数，共分了5次4的倍数，
所以至少要有4×4×4×4×4=45=1024枚，
由于增加了3枚银元，
所以至少要1024-3=1021枚银元才够分，具体情况如下：
第一次：老大分得（1021-1）÷4=255枚，
第二次：老二分得（255×3-1）÷4=191枚，
第三次：老三分得（191×3-1）÷4=143枚，
第四次：老四分得（143×3-1）÷4=107枚，
第五次：四个儿子各分得（107×3-1）÷4=80枚，
所以老财主至少要有1021块银元才够分．
点评：此题考查了有理数的乘方，解题的关键是读懂题意，找出每次分到的都是4的倍数，再根据分的次数即可求出答案．
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| 星 期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
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