Question

13．汽车在平直的道路上每小时行驶30km，上坡时每小时行驶28km，下坡时每小时行驶35km．现在行驶142km的路程，去的时候用了4h30min，回来时用了4h42min，问这段道路中，平路、去时上坡路和下坡路各有多长？

Answer 1

分析 设这段道路中，上坡是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米，根据全程142km，去的时候用了4h30min，回来时用了4h42min，分别列出方程，组成方程组，再求解即可．

解答 解：设这段道路中，上坡是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=142}\\{\frac{x}{28}+\frac{y}{30}+\frac{z}{35}=4\frac{1}{2}}\\{\frac{x}{35}+\frac{y}{30}+\frac{z}{28}=4\frac{7}{10}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=30}\\{z=70}\end{array}\right.$．
答：这段道路中，上坡是42千米，平路是30千米，下坡路是70千米．

点评 此题考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．