Question

已知y=

x2

10

-

x

10

+

9

5

，且y≤|x|，则x的取值范围是（　　）

• A、x≤9
• B、x≥-6
• C、

  1

  5

  ≤x≤

  9

  10

  或-

  3

  5

  ≤x≤

  3

  10

• D、2≤x≤9或-6≤x≤-3

Answer 1

分析：先讨论x的取值范围，然后去掉绝对值后再解不等式即可得出答案．

解答：解：当x≥0时，得y-x≤0，即

1

10

（x²-11x+18）≤0，解得：2≤x≤9；
当x＜0时，得y+x≤0，即

1

10

（x²+9x+18）≤0，解得：-6≤x≤-3，
综上可得：2≤x≤9或-6≤x≤-3，
故选D．

点评：本题考查了二次函数与不等式，难度适中，关键是掌握分类讨论的思想解题．