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练习册系列答案
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设有2n×2n个正方形方格棋盘，在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子．求证：可以选出n行和n列，使得3n枚棋子都在这n行和n列中．
正整数m和n有大于1的公约数，且满足m3+n=371，mn=
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若矩形的长、宽和对角线的长度都是整数，求证：这个矩形的面积是12的倍数．
设f：N→N是一个正整数集N的一一映射．
（1）证明存在一个由正整数a，a+d，a+2d组成的等差数列，这里d＞0，使f（a）＜f（a+d）＜f（a+2d）．
（2）一定存在一个等差数列a，a+d，…，a+2003d，这里d＞0，使f（a）＜f（a+d）＜…＜f（a+2003d）吗？
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