Question

13．若x=3是分式方程$\frac{a-2}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=0的根，则a的值是（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 首先根据题意，把x=3代入分式方程$\frac{a-2}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．

解答 解：∵x=3是分式方程$\frac{a-2}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=0的根，
∴$\frac{a-2}{3}-\frac{1}{3-2}=0$，
∴$\frac{a-2}{3}=1$，
∴a-2=3，
∴a=5，
即a的值是5．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．