中华文明.源远流长:中华汉字.寓意深广.为了传承优秀传统文化.某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况.随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本进行处理.得到下列不完整的统计图表．请你根据表中提供的信息.解答下列问题:分数段频数频率50≤x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本进行处理，得到下列不完整的统计图表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

分数段	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

（1）此次调查的样本容量为200；
（2）在表中：m=70； n=0.2；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩“优”等约有多少人？

分析（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，
（2）再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；
（3）根据（2）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（4）利用总数1500乘以“优”等学生的所占的频率即可．

解答解：（1）样本容量是：10÷0.05=200，
故答案为：200；

（2）m=200×0.35=70，
n=40÷200=0.2，
故答案为：70，0.2；

（3）补全频数分布直方图，如下：

（4）1500×（0.35+0.25）=900（人），
答：该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩“优”等约有900人．

点评本题考查频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．

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