题目内容

4.如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,AC=3cm,则AE+DE=3cm.

分析 要求AE+DE,现知道AC=3cm,即AE+CE=3cm,只要CE=DE则问题可以解决,而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE.

解答 解:∵∠ACB=90°,
∴EC⊥CB,
又BE平分∠ABC,DE⊥AB,
∴CE=DE,
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故答案为:3

点评 此题主要考查角平分线性质:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等;做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置,根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法.

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