Question

14、做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．
对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．
由上述操作可得出的是

②③

（将正确结论的序号都填上）．

Answer 1

分析：认真读题，由已知条件沿直线AD对折，重合，说明∠B与∠C相等，AD⊥BC，BD=CD，根据结论对号入座即可．

解答：解：从操作过程没有体现角相等，边就相等，故①不符合；
因为AB=AC，操作之后得到∠B与∠C重合，即等边对等角，故②符合；
根据所得的图象与△ACD重合，所以AD⊥BC，BD=CD，又AD平分∠BAC，所以③符合．
故操作可以得出的是②③两结论．
故填②③．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及轴对称的性质；做题时，要认真读题，紧靠题目的已知条件和操作的结论进行判断．