Question

先化简

2x+6

x2-4x+4

•

x-2

x2+3x

÷

x-2

x

，再选择一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析：将原式第一项分子提取2分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二项分母提取x分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，取x=1（注意x不能为2，-3，0），将x=1代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

÷

x-2

x

=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

•

x

x-2

=

2

(x-2)2

，
当x=1时，原式=

2

(1-2)2

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．