题目内容
9．
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是18．
分析 分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x2=22+32，y2=22+12，z2=x2+y2，即最大正方形的面积为z2．
解答 解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：
x2=22+32=13；
y2=12+22=5；
z2=x2+y2=18；
即最大正方形E的面积为：z2=18．
故答案为：18．
点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知：点A是双曲线y=$\frac{3}{x}$在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）上运动，则k的值是-9．
20．
如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（ ）
如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | 18 | D． | 不能确定 |
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