题目内容
6．
已知，如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC．若∠DAC=50°，∠ABC=70°，则∠E的度数是60°．
分析 先根据AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，得到∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，再根据AD∥BC，得到∠E=∠DAE+∠CBE，据此进行计算即可．
解答 解：∵AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，
∵AD∥BC，
∴∠E=∠DAE+∠CBE=25°+35°=60°．
故答案为：60°
点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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7．
正方形ABCD的边长为4，M、N分别是AB、CB上的点，MN=4，以MN为直径做半圆，点P为半圆弧中点，点M从点A开给滑动，到点B停止，在这个运动过程中，点P的运动路径长是（ ）
正方形ABCD的边长为4，M、N分别是AB、CB上的点，MN=4，以MN为直径做半圆，点P为半圆弧中点，点M从点A开给滑动，到点B停止，在这个运动过程中，点P的运动路径长是（ ）| A． | 2π | B． | 4-2$\sqrt{2}$ | C． | 8-4$\sqrt{2}$ | D． | 0 |
如图，抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P在抛物线上，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为（1+$\sqrt{2}$，2）或（1-$\sqrt{2}$，2）．
如图，在四边形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=CD=DA=1，∠DCB=120°，连接对角线BD，则△ABD的面积为$\frac{\sqrt{11}}{4}$．
