Question

①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站， 将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在 图中确定该点（保留作图痕迹）

②如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

 

 

Answer 1

作图见解析.

【解析】

试题分析：：①运用轴对称的性质作出B的对称点C，连接AC与a交于点M，M就是抽水站的位置．

及三角形的三边关系【假设N点（不与点M重合）即是所求，而AN+NC＞AM+BM，所以假设不成立】解决第一个问题；

②作出角平分线（∠AOB的角平分线）和线段垂直平分线（MN的垂直平分线）交于点P，利用它们的性质来解决第二问．

试题解析：①如图

作出B的对称点C，连接AC与a交于点M，M就是抽水站的位置．

假设N点（不与点M重合）即是所求，而AN+NC＞AM+BM，所以假设不成立．

点M即是所求抽水站的位置．

②如图

作出∠AOB的角平分线与MN的垂直平分线交于点P，P点就是所求的物资仓库．

考点：作图—应用与设计作图．