题目内容

如图， 内接于⊙， 是⊙的直径， ， 平分交⊙于，交于点，连接，则的值等于（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵是直径， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 又∵ ∴， ， 如图，过作于，连接， 平分， ∴， ， ∴， ， ， 故选D．
练习册系列答案
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如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．

60 【解析】试题分析：求出长，根据三角形内角和求出推出代入求出即可． 试题解析：由题意可知：AB=(12?9)×20=60(海里)， ∴BC=AB=60海里， 答：从B处到灯塔C的距离是60海里.

如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD________ （填“是”或“不是”）位似图形．

是 【解析】由已知易得：AF:AD=AP:AC=AE:AB， ∴PF∥CD，PE∥BC， ∴△APF∽△ACD，△AEP∽△ABC， ∴四边形AEPF∽四边形ABCD， ∴根据位似图形的定义：“两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一直线上，则这两个图形叫位似图形”可知：四边形AEPF和四边形ABCD是位似图形. 即答案为：“是”....

已知函数， ．在同一平面直线坐标系中

（）若函数的图象过点，函数的图象过点，求， 的值．

（）若函数的图象经过的顶点．

①求证： ．

②当时，比较， 的大小．

（1）1 1；（2）①见解析，②当时， ，当时， ． 【解析】试题分析： （1）由函数的图象过点，函数的图象过点，可列出关于a、b的方程组，解方程组即可求得a、b的值； （2）①把配方化为“顶点式”可得其顶点坐标，把所得顶点坐标代入，再由所得等式变形即可得到结论； ②由①中所得结论：2a+b=0可得b=-2a，分别代入两个函数关系式可得， ，则 ；由 ，可得 ，然后分a>0...

如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是，则关于的不等式的解集是__________．

【解析】如下图： ∵抛物线与双曲线的交点的横坐标是， ∴抛物线与双曲线的交点A′的横坐标为-2， ∵由图可知不等式： 的解集为： ∴的解集为： .

函数与的图象可能是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】选项中，由图可知：在， ；在， ，∴，所以A错误； 选项中，由图可知：在， ；在， ，∴，所以B正确； 选项中，由图可知：在， ；在， ，∴，所以C错误； 选项中，由图可知：在， ；在， ，∴，所以D错误． 故选B．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；

（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN ．

（1）3；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）只要证明△ABM≌△CAD，推出BM=AD=，推出AM=1，推出CM=CA﹣AM=2，根据S△BCM=•CM•BA，计算即可； （2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．想办法证明△ENC是等腰直角三角形即可解决问题． 试题解析：【解析】 （1）如图1中，在△ABM和△CAD中，∵AB=AC，∠BAM...

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（   ）

A. 44° B. 34° C. 46° D. 56°

B 【解析】【解析】 连接DC，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∵∠CAD=56°，∴∠D=90°﹣56°=34°，∴∠B=∠D=34°，故选B．

a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b_____c.(用“＞”或“＜”填空)

＜ 【解析】试题分析：将二次函数y＝x2－2ax＋3转换成y＝(x-a)2-a2＋3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1