Question

10．m，n 为正整数且3^m×3ⁿ=81，则m，n值可能有（　　）

• A． 7组
• B． 6组
• C． 5组
• D． 3组

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法，可得3^m+n=3⁴．

解答 解：3^m×3ⁿ=81，
由同底数幂的乘法，得
3^m+n=3⁴，
由m，n为正整数，得
$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
故选：D．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，根据正整数的和等于确定m、n的值是解题关键．