Question

已知x2-x+

1

4

+

y2+4y+4

=0，则x^y=

4

．

Answer 1

分析：已知等式前三项利用完全平方公式变形，被开方数利用完全平方公式变形，利用两非负数之和为0，得到两非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：已知等式化为（x-

1

2

）²+

(y+2)2

=0，
∴x-

1

2

=0且y+2=0，
解得：x=

1

2

，y=-2，
则x^y=（

1

2

）^-2=4．
故答案为：4

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂及算式平方根，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．