Question

7．设a＞b＞0，a²+b²=6ab，则$\frac{（a+b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=2．

Answer 1

分析 先利用完全平方根是展开，然后将a²+b²=6ab代入化简即可．

解答 解：$\frac{（a+b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$=$\frac{6ab+2ab}{6ab-2ab}$=$\frac{8ab}{4ab}$=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是完全平方公式的应用，将a²+b²=6ab整体代入是解题的关键．