Question

化简

x2-x-2+(x-1) x2-4

x2+x-2+(x-1) x2-4

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：这是一个根式的化简问题，分子、分母大同小异，自然联想到应用因式分解，使分子、分母具有公因式，化简就很容易了．

解答：解：原式=

(x+1)(x-2)+(x-1) (x+2)(x-2)

(x-1)(x+2)+(x+1) (x+2)(x-2)

=

(x+1)( x-2 )2+(x-1) (x+2)(x-2)

(x-1)( x+2 )2+(x+1) (x+2)(x-2)

=

x-2 [(x+1) x-2 +(x-1) x+2 ]

x+2 [(x-1) x+2 +(x+1) x-2 ]

=

x-2

x+2

=

x2-4

x+2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，关键是将分子、分母分解因式，提公因式约分，达到化简的目的．