题目内容

已知∠A是锐角，cosA= $数学公式$ ，求值sinA=________．

$\text{[math]}$
分析：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．
解答：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（ $\text{[math]}$ ）²=1，
∴sin²A= $\text{[math]}$ ，
∴sinA= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ （舍去），
∴sinA= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin²α+cos²α=1．

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阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则

=2R．
证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=

，
所以sinA=

=2R，
同理：

=2R，
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
（1）前面阅读材料中省略了“

=2R”的证明过程，请你把“

=2R”的证明过程补写出来．
（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=

，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．

（7分）阅读材料，解答问题：

命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，

则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：, ∴ 2R.

请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：

1.（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.

2.（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=

2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“

”的证明过程，请你把“

”的证明过程补写出来.
【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝

，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：, ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

（7分）阅读材料，解答问题：

命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，

则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：, ∴ 2R.

请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：

1.（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.

2.（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.