Question

两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元，生产一吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现代生产一吨甲种药品的成本是1800元，生产一吨乙种药品的成本是2160元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

Answer 1

分析：因为生产1吨甲种药品的成本由5000元降至1800元，生产1吨乙种药品的成本由6000元降至2160元，所以可设甲、乙两种药品成本的年平均下降率分别为x、y，利用方程即可求出答案．

解答：解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，
根据题意得：5000（1-x）²=1800，
解之得：x₁=0.4=40%，x₂=1.6（不合题意舍去），
所以甲种药品成本的年平均下降率为40%；
设乙种药品成本的年平均下降率为y，
根据题意得：6000（1-y）²=2160，
解之得：y₁=0.4=40%，y₂=1.6（不合题意舍去），
所以乙种药品成本的年平均下降率为40%；
所以甲=乙．
答：甲乙两种药品成本的年平均下降率一样大．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题，但应注意解的取舍．