题目内容
如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数
（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
【答案】分析：由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，可先由|k|依次表示出图中各阴影三角形的面积，再相加即可得到面积的和．
解答：解：由于OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，S1=
|k|，S2=
|k|，S3=
|k|，S4=
|k|，S5=
|k|；
则S1+S2+S3+S4+S5=（
+
+
+
+
）|k|=
×2=
=
．
故选B．
点评：本题灵活考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
解答：解：由于OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，S1=
|k|，S2=|k|，S3=|k|，S4=|k|，S5=|k|；则S1+S2+S3+S4+S5=（
++++）|k|=×2==．故选B．
点评：本题灵活考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
练习册系列答案
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A在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE=1：3．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=| 1 |
| 2 |
| A、此抛物线的解析式为y=x2+x-2 | ||
| B、在此抛物线上的某点M，使△MAB的面积等于4，这样的点共有三个 | ||
C、此抛物线与直线y=-
| ||
| D、当x＞0时，y随着x的增大而增大 |
A在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE=1：3．
． 
