Question

1．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（　　）
①CD=AC-DB
②CD=AD-BC
③BD=2AD-AB
④CD=$\frac{1}{3}$AB．

• A． 4个
• B． .3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：①点C是AB的中点，AC=CB．
CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；
②点C是AB的中点，AC=CB．
CD=AD-AC=AD-BC，故②正确；
③点C是AB的中点，点D是BC的中点，得
CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，AC=BC=$\frac{1}{2}$AB．
2AD-AB=2×$\frac{3}{4}$AB-AB=$\frac{1}{2}$AB=BC=2BD，故③错误；
④点C是AB的中点，点D是BC的中点，得
CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，故④错误；
故选：C．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB是解题关键．