Question

若a^m=5，bⁿ=

1

5

，则(a2mbn)2•(amb2n)2=

 

．

Answer 1

分析：先按照积的乘方展开计算，再按同底数幂的法则计算，最后整理，再把a^m、bⁿ的值代入计算即可．

解答：解：原式=a^4mb²ⁿ•a^2mb⁴ⁿ=a^6mb⁶ⁿ，
当a^m=5，bⁿ=

1

5

时，原式=（a^mbⁿ）⁶=16=1．
故答案是1．

点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是注意使用积的乘方公式的逆运算．