Question

11．计算下列各题
（1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$
（2）3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{27}$
（3）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
（4）$\sqrt{25x}$-$\sqrt{36x}$+$\sqrt{16x}$
（5）$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）²-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{12}$
（6）$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{b}}$．

Answer 1

分析 （1）按照二次根式的乘除法计算即可；
（2）（3）（4）先化简，再进一步合并即可；
（5）利用完全平方公式计算，计算乘法，再进一步合并即可；
（6）先算乘法和除法，再进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=6；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（3）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；
（4）原式=5$\sqrt{x}$-6$\sqrt{x}$+4$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$；
（5）原式=2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$-2
=1；
（6）原式=a+2$\sqrt{a}$-a
=2$\sqrt{a}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．