Question

如图，B，C，D是线段AE上的三个点，已知AE=9，BD=4，求图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的和为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据AE=9，BD=4得出AB+DE=9-4=5，再找出图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段，求出所有线段的和即可．

解答：解：∵AE=9，BD=4，
∴AB+DE=9-4=5．
∴以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的和=AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=（BC+CD）+（AB+DE）+（AC+CE）+（AD+DE）+AE+BD
=BD+（AB+DE）+AE+AE+AE+BD
=4+5+9+9+9+4
=40．
故答案为：40．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．