Question

已知

1

m2-1

+

2

m+1

-

1

m-1

的值等于0，则m的值是

 

．

Answer 1

分析：先列方程

1

m2-1

+

2

m+1

-

1

m-1

=0，可得最简公分母是（m+1）（m-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（m+1）（m-1），得
1+2（m-1）-（m+1）=0，
解得m=2．
检验：把m=2代入（m+1）（m-1）=3≠0．
∴原方程的解为：m=2．
故答案为2．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．