Question

15．把二次函数y=a（x+h）²+k（a≠0）的图象现象左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的图象．
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a（x+h）²+k（a≠0）图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据平移的规律左加右减，上加下减即可解决．
（2）根据a＞O开口向上，a＜0开口向下，顶点坐标（-h，k），对称轴x=-h即可解决．

解答 解：（1）∵二次函数y=a（x+h）²+k（a≠0）的图象现象左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1
∴h=-1，k=-5，a=-$\frac{1}{2}$，
故答案为h=-1，k=-5，a=-$\frac{1}{2}$．
（2）y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²-5
∵a=-$\frac{1}{2}$，∴开口向下，对称性x=1，顶点坐标（1，-5）．

点评 本题考查二次函数的有关知识，记住平移的规律、二次函数的顶点式是解决问题的关键，属于基础题．