题目内容

18.一个菱形的周长等于它的高的8倍,这菱形较大的角的度数是150°.

分析 首先根据题意画出图形,由一个菱形的周长等于它的高的8倍,可得AB=2AE,即可求得∠B=30°,继而求得这菱形较大的角的度数.

解答 解:如图,四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
∵AE是高,
∴AE⊥BC,
∵菱形ABCD的周长等于它的高的8倍,
∴AB=2AE,
∴∠B=30°,
∴∠C=150°.
故答案为:150°.

点评 此题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质.注意得到在Rt△ABC中,AB=2AE是关键.

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