Question

学生视力下降已引起教育部门的高度重视，拟进行增强教室照明的工作．某区为了了解本区30000名初中学生的视力情况，随机抽取了400名初中学生的视力情况作为样本，得到样本视力情况的频率分布表和频数分布直方图（部分）如下：

分组	频数	频率
3.95～4.25	20	x
4.25～4.55	60	0.15
4.55～4.85	y
4.85～5.15		0.42
5.15～5.45	80	0.2
合计

（每组可含最小值，不含最大值）
（1）频率分布表中x=

 

，y=

 

；
（2）完成该频数分布直方图；
（3）视力情况的中位数所在组的范围是

 

；
（4）若视力小于4.85的学生需要矫正视力，则全区需要矫正视力的初中学生约有

 

名．

Answer 1

分析：（1）本题需先根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系，即可求出答案．
（2）本题须根据频数分布表中频数和频率之间的关系即可将分布表补充完整．
（3）本题需先根据表中所给的数据即可求出视力情况的中位数落在哪个组的范围之内．
（4）本题需先频数和频率之间的关系，再结合本题所给的数据即可得出答案．

解答：解：（1）20÷

60

0.15

=0.05；
y=400-20-60-168-80
=72；

（2）如图所示：

（3）根据表中所给的数据得：
视力情况的中位数所在组的范围是：4.85--5.15；

（4）根据题意得：
30000×

20+60+72

400

=11400（名）．
故答案为：0.05，72，4.85--5.15，11400．

点评：本题主要考查了频数（率）分布直方图，在解题时要根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系是解题的关键．