Question

如图所示，秋千拉绳长4米，静止时，踩板离地面1米，小朋友黄鹂荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面3米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（　　）

• A、

  4π

  3

• B、

  5π

  3

• C、

  7π

  3

• D、

  8π

  3

Answer 1

分析：根据题意得出OC=2，再由直角三角形的性质得出∠OBC=30°，则∠BOC=60°，从而得出秋千所荡过的圆弧圆心角为120°，再代入弧长公式的计算即可．

解答：解：∵BF=3，DE=1，∴CD=2，
∵OE=5，∴OC=2，
∴∠OBC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴秋千所荡过的圆弧长为

120π×4

180

=

8π

3

，
故选D．

点评：本题考查了弧长的计算，以及直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．