题目内容

10．有一组数据分成5个小组，第一、二、三组共有30个数据，第三、四、五组共有40个数据，又知第三组的频率为0.4，则第三组的数据有20个．

分析 设第三组的数据有x个，则5个小组一共有（70-x）个数据，根据第三组的数据不变列出方程求解即可．

解答 解：设第三组的数据有x个，则5个小组一共有（70-x）个数据，
根据题意得x=0.4（70-x），
解得x=20．
故答案为20．

点评 本题考查了频数与频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．掌握频率=频数：数据总数是解题的关键．

练习册系列答案
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12．先化简，再求值：$\frac{x}{x-3}$•（x2-9）-3x，其中x=2．
1．在⊙O上有顺次三点A，B，C，且$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CA}$，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
18．问题：如图（a），在四边形ABCD中，M是BC边的中点，且∠AMD=90°．
（1）试判断：AB+CD与AD之间的大小关系；
（2）如图（b），若将∠AMD的度数改为120°，原问题中的条件不变，证明：AB+$\frac{1}{2}$BC+CD≥AD；
（3）如图（c），若∠AMD=135°，AB=1，BC=2$\sqrt{2}$，CD=2，求AD的最大值．
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：FC=AD；
（2）求证：AB=BC+AD；
（3）若∠ABC=50°，求∠F．
15．如图，在边长为12cm的正方形ABCD中，点E从点B开始沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，点F从点C开始沿边CD以2cm/s的速度向点D移动．
（1）求△CEF的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）当t为何值时，△CEF的面积为16cm2？
（3）△CEF的面积能为20cm2吗？如果能，求出此时CE的长度；如果不能，请说明理由．
2．如图，四边形ABCD中，AB≠CD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足一个条件AD⊥BC；
若使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足一个条件AD=BC；
请你选择一个，说明理由．
19．体操比赛的打分规则是两组裁判独立评分，一是由两人组成的A组裁判，打难度分，两人之间可以相互商量．另是B组裁判（就选手的完成效果打分），六人组成，互相不能商量，各打各的分；然后去掉一个最高分，去掉一个最低分，四个分数相加的平均分是选手的B组分．A分和B分相加就是选手的最后得分．已知B组裁判对某一体操运动员的打分数据（动作完成分）为：9.5、9.0、8.9、8.8、8.5、8.7
去掉一个最高分、去掉一个最低分，求剩下数据的平均数和方差．
20．某校八年级同学进行物理知识竞赛，从中随机抽取100人的成绩进行整理，每个小组的分组标准是：50≤x＜60，60≤x＜70…，画出频数分布直方图如下：
（1）此次竞赛成绩的中位数所在的小组是70≤x＜80；
（2）请估计此次竞赛的平均分；
（3）如果90分以上为优秀奖，那么全校360名同学将有多少人获奖？

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