Question

14．如图所示，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠A=48度．

Answer 1

分析 先根据三角形外角性质，得出∠A+∠B=120°，再根据∠A与∠B的度数之比为2：3，即可得到∠A+$\frac{3}{2}$∠A=120°，进而得出∠A的度数．

解答 解：∵图中120°的角是△ABC的外角，
∴∠A+∠B=120°，
又∵∠A与∠B的度数之比为2：3，
∴∠B=$\frac{3}{2}$∠A，
∴∠A+$\frac{3}{2}$∠A=120°，
解得∠A=48°，
故答案为：48．

点评 本题主要考查了三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．