题目内容

10、令A=20072009，n是100个A并列写成的800位数，那么n除以11的余数是（　　）
分析：先求出20072009、120072009、320072009除以11的余数，找出规律即可解答．
解答：解：20072009=1824728×11+1
120072009=10915637×11+2
220072009=20006546×11+3
320072009=29095455×11+4
…
1020072009=92733819×11
也就是说，每11个20072009并列写成的数字能被11整除
那么100÷11=9…1．
故选A．
点评：本题考查的是带余数的除法，解答此题的关键是根据题意找出规律，根据此规律解答．
练习册系列答案
相关题目
在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：
小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！
小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！
你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？
阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+32+33+…+3100的值．
解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
∴S=
3101-3
2

∴3+32+33+…+3100=
3101-3
2

问题（1）2+22+…+22011的值为
22012-2
22012-2
；（直接写出结果）
（2）求4+12+36+…+4×350的值；
（3）如图，在等腰Rt△OAB中，OA=AB=1，以斜边OB为腰作第二个等腰Rt△OBC，再以斜边OC为腰作第三个等腰Rt△OCD，如此下去…一直作图到第8个图形为止．求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和．（直接写出结果）
（1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
-218
-218
；an=
-2n
-2n

（2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
将①式两边同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②减去①式，可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．
令A=20072009，n是100个A并列写成的800位数，那么n除以11的余数是（　　）
A．1B．2C．4D．0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网