Question

12．若对于任何实数a，b，c，d，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，按照定义，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x}\\{x-1}&{2x-3}\end{array}|$=0，则x的值为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． -$\sqrt{3}$
• C． 3
• D． ±$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意可得方程（x+1）（2x-3）=x（x-1），然后再整理可得x²=3，再利用直接开平方法解方程即可．

解答 解：由题意得：（x+1）（2x-3）=x（x-1），
整理得：x²=3，
两边直接开平方得：x=$±\sqrt{3}$，
故选：D．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法--直接开平方法，关键是正确理解题意，列出方程．