Question

（一）计算：
（1）-9+5×（-6）-（-4）²÷（-2）³；
（2）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（3）若（m+

1

2

）²+|n-

1

3

|=0，先化简下式，再求值：5（3m²n-mn²）-（mn²+3m²n）．
（二）解方程：
（1）5y-9=7y-13；
（2）

x+2

4

-1=

2x-3

6

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减—化简求值,解一元一次方程

专题：计算题

分析：（一）（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）利用非负数的性质求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值；
（二）两方程去分母，去括号，移项合并，将未知数的系数化为1，即可求出解．

解答：解：（一）（1）原式=-9-30+2=-37；
（2）原式=25×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）=25；
（3）原式=15m²n-5mn²-mn²-3m²n=12m²n-6mn²，
∵（m+

1

2

）²+|n-

1

3

|=0，
∴m=-

1

2

，n=

1

3

，
则原式=

4

3

；
（二）（1）移项合并得：-2y=-4，
解得：y=2；
（2）去分母得：3x+6-12=4x-6，
移项合并得：x=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．