题目内容
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=-1时，y=-4，当x=3时，y=6
．求y与x的函数关系式．
| 2 |
| 3 |
考点：待定系数法求反比例函数解析式
专题：
分析：根据正比例函数和反比例函数定义可得y1=k1x，y1=k1x，进而可得y=k1x+
，再把x=-1时，y=-4，当x=3时，y=6
代入可得关于k1、k2的方程组，解方程组可得k1、k2的值，进而可得y与x的函数关系式．
| k2 |
| x |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵y1与x成正比例，
∴设y1=k1x，
∵y2与x成反比例，
∴设y2=
，
y1=k1x∵y=y1+y2，
∴y=k1x+
，
∵x=-1时，y=-4，当x=3时，y=6
．
∴
，
解得：
，
∴y与x的函数关系式为y=2x+
．
∴设y1=k1x，
∵y2与x成反比例，
∴设y2=
| k2 |
| x |
y1=k1x∵y=y1+y2，
∴y=k1x+
| k2 |
| x |
∵x=-1时，y=-4，当x=3时，y=6
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| 3 |
∴
|
解得：
|
∴y与x的函数关系式为y=2x+
| 2 |
| x |
点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是正确表示出y与x的函数关系式．
练习册系列答案
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