Question

18．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

• A． ∠1=∠2
• B． ∠3=∠4
• C． ∠D+∠BCD=180°
• D． ∠D=∠5

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理进行解答．

解答 解：A、∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故本选项正确；
B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故本选项错误；
C、∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误；
D、∠5=∠D，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故本选项错误；
故选：A．

点评 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．