题目内容

2．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，连接AO、DC，若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=60°，则圆周角∠BDC的大小是（　　）
A．20°B．25°C．30°D．40°

分析 根据圆周角定理即可求出答案．

解答 解：∵$\widehat{AB}=\widehat{BC}$，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
故选（C）

点评 本题考查圆周角定理，如果题目涉及的角是圆周角，可以考虑圆周角定理．

练习册系列答案
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12．已知在同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°．
（1）画∠AOC（不写画法，保留画图痕迹），则∠COB的度数为30°或150°；
（2）画OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为45°；
（3）在（2）的条件下，将题目中的∠AOC=60°改成∠AOC=2a（a＜45°）其它条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由．
13．若圆的半径为5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．点P不在⊙O上
10．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=$\frac{3}{4}$，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或$\frac{7}{2}$；④0＜BE≤5，其中正确的结论是①③（填入正确结论的序号）
17．如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示是（　　）
A．B．C．D．
14．在有理数-4，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（　　）
A．-4B．-2C．0D．3
11．己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（　　）
A．13B．-13C．3D．-3
12．（1）如图1，若F点是射线BA上一动点，点F从点B开始向右移动，当点F运动到某个位置时恰好使得以△FBE为等腰三角形，请求出点F的所有可能的坐标；
（2）如图2，若点C坐标为（2，-3），直线AE与BC相交于点P，请画出图形，并判断直线AE与BC的位置关系，试证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点G、H分别是射线PC、PE上的点，问是否存在以P、G、H为顶点的三角形与△PEB全等？若存在，请直接写出点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．

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