Question

18．如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB，∠ABC=30°，若AB=3cm，则AD+DE=$\frac{3}{2}$cm．

Answer 1

分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，然后求出AD+DE=AC，代入数据即可得解．

解答 解：∵DE⊥AB，∠ABC=30°，AB=3cm，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$cm，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴AD+DE=AD+DC=AC，
∵AC=$\frac{3}{2}$cm，
∴AD+DE=$\frac{3}{2}$cm，
故答案为：$\frac{3}{2}$cm．

点评 本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．