题目内容


如图6­4­18, 在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝________.

   


　解析：AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒＝，又∵＝，∴＝，即＝，则有＝，DF＝.


练习册系列答案
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若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(　　)

A．k>0，b>0  B．k>0，b<0  C．k<0，b>0   D．k<0，b<0


如图4­3­47，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

某校体育组为了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如图7­1­8所示的两幅统计图．根据统计图，解答下列问题：

(1)这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．

(2)若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？

　　　　

图7­1­8

如图6­4­15，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB＝(　　)

A. 5∶8   B．3∶8  C．3∶5  D．2∶5

如图6­4­23，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米．点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，∠AMN＝∠ANM；

(2)当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

把一张正方形纸片按如图6­1­18(1)、(2)对折两次后，再按如图6­1­18(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)

         

A        B         C       D

        


如图4­1­20，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________.

∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，表示从开始求和；上面的小字，如表示求和到为止．

即。则表示   （      ）

A．n2－1                    B．12＋22＋32＋…＋－

C．12＋22＋32＋…＋n2－n     D．12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n )

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