Question

已知一个立体图形，其正视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图为半径为1cm的圆（含圆心），若它的侧面展开图的面积为2πcm²，则此几何体的高为

1. A.
   
2. B.
   2cm
3. C.
   
4. D.
   4cm

Answer 1

A
分析：先由三视图判断几何体为圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，先求出母线长，再根据勾股定理求出此几何体的高．
解答：∵圆锥的底面半径为1cm，侧面展开图的面积为2πcm²，
∴圆锥的母线长=2π÷π=2，
∴此几何体的高为==．
故选A．
点评：考查勾股定理、由三视图判断几何体，圆锥的侧面积的计算公式，用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．