Question

1．运用适当的方法解方程
（1）（x-3）²=25；
（2）x²-x-1=0；
（3）x²-6x+8=0；
（4）（2x-3）²=5（2x-3）．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）公式法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-3）²=25，
∴x-3=5或x-3=-5，
解得：x=8或x=-2；

（2）∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
则x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$；

（3）∵x²-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
则x-2=0或x-4=0，
解得：x=2或x=4；

（4）∵（2x-3）（2x-8）=0，
∴2x-3=0或2x-8=0，
解得：x=$\frac{3}{2}$或x=4．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．