题目内容
如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=3，AC=4，将线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，根据题意画出示意图并求AA1的长．考点：作图-旋转变换
专题：
分析：利用旋转的性质得出对应点A1的位置，进而利用勾股定理求出AA1的长．
解答：
解：如图所示：∵线段BA绕点B逆时针旋转90°，
∴BA1=BA，且∠ABA1=90°，
连接AA1，则△ABA1是等腰直角三角形，
在Rt△ABC中，
AB2=BC2+AC2=9+16=25，
则AB=5，
∴AA1=
=5
．
解：如图所示：∵线段BA绕点B逆时针旋转90°，∴BA1=BA，且∠ABA1=90°，
连接AA1，则△ABA1是等腰直角三角形，
在Rt△ABC中，
AB2=BC2+AC2=9+16=25，
则AB=5，
∴AA1=
| 25+25 |
| 2 |
点评：此题主要考查了旋转变换以及勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（-3，3），B（-3，5），C（0，2）．
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| C、145° | D、150° |
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