题目内容
3．
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，已知AB=5，AF=2，求AD的长．
分析 根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，由于EF∥CD，得到$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$，于是得到$\frac{AD}{AB}=\frac{AF}{AD}$，然后把AF=2，AB=6代入计算即可．
解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
∵EF∥CD，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AF}{AD}$，即$\frac{AD}{5}=\frac{2}{AD}$，
∴AD=$\sqrt{10}$．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
练习册系列答案
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