Question

用内径为90mm的圆柱形长玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为131×131mm²，内高为81mm的长方体铁盒倒水．当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度约下降多少(精确到0.1mm)？

Answer 1

答案：
解析：

解　　设玻璃杯中水的高度下降x mm，根据题意，得 　　π·()2·x＝131×131×81． 　　解这个方程，得　　x≈218.6． 　　经检验，符合题意． 　　答：玻璃杯中水的高度约下降218.6mm． 　　分析　　注意到玻璃杯和铁盒的体积是固定不变的．当圆柱形杯中的水倒满铁盒时，假设玻璃杯中水的高度下降x mm，此时杯中空闲的体积与长方体的体积应是相等的．于是有如下相等关系：π·()2·x＝131×131×81．