题目内容
如图,下列推理正确的有( )
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
【解析】（1）由∠1=∠2不能推导出BC∥AD，所以①中的推理错误；
（2）由∠2=∠3不能推导出AB∥CD，所以②中的推理错误；
（3）由∠BCD+∠ADC=180°能推导出BC∥AD，所以③中推理正确；
（4）由∠BCD+∠ABC=180°不能推导出BC∥AD，所以④中推理错误；
即4个推理中，只有③正确.
故选A.
练习册系列答案
相关题目
右边是一个有规律排列的数表，请用含
的代数式（
为正整数）表示数表中第
行第
列的数：______________．
【解析】第一行第n个数可用(n-1) 2+1来表示，而第一列第n个数可以用n 2来表示． 那么第n行n列的数就可用（第一行第n个数+第一列第n个数）÷2来表示，
即[(n-1)+1+n] ÷2=n 2-n+1． 若
是关于
的方程
的解，则
的值为( )
A. －6 B. 2 C. 16 D. －2
D
【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D. 如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE.
证明见解析.
【解析】试题分析：过点C作CF∥AB，结合已知可得∠A+∠ACF=180°，再根据已知角关系可得∠D+∠FCD=180°，根据平行线的判定即可得到CF∥DE，此时再次运用平行线的判定即可解答本题.
试题解析：过点C作CF∥AB.
∵CF∥AB，
∴∠A+∠ACF=180°.
∵∠A+∠ACD+∠D=360°，
∴∠D+∠FCD=180°，
∴... 如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠4=∠5
D
【解析】A、当∠1=∠2时, AD∥BC ,故此选项错误;
B、当∠2=∠3时,无法得到AB∥CD,故此选项错误;
C、当∠3=∠4时,无法得到AB∥CD,故此选项错误;
D、当∠4=∠5时, AB∥CD,故此选项正确.
故选D. 如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.
内错角
【解析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：内错角.
故答案为：内错角. 在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N.
（1）求△AEN的周长；
（2）求证：BE=EN=NC.
（1）12；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，NA=NC，根据三角形的周长公式计算即可；
（2）根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质证明△AEN是等边三角形，等量代换证明即可．
试题解析：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∵MN是AC的垂直平分线，
∴NA=NC，
则△AEN的周长=AE+A... 如图所示，D，E分别是△ABC的边AC．BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 （ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
D
【解析】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠C=∠DBE=∠DBA，∠DEC=∠DEB=∠A=90°，
∴∠C=30°
故选D.