题目内容

6．正方形ABCD所在平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（　　）
A．5个B．7个C．8个D．9个

分析 根据正方形的性质，满足条件的点首先是两对角线的交点，再以四个顶点为圆心，以边长为半径画圆，在正方形里面有4个交点，在外部也有4个交点，根据半径相等，这些点就是满足条件的点P．

解答 解：具有这样性质的点P共有9个，如图所示，
①两对角线的交点是一个；
②以正方形四个顶点为圆心，以边长为半径画圆，在正方形里面有4个交点，在外部也有4个交点，
则一共是4+4+1=9个；
故选D．

点评 考查了正方形的性质和等腰三角形的判定，解答时要充分利用正方形和圆的特殊性质，注意在正方形内部的等腰三角形的作图方法．

练习册系列答案
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1．计算：
（1）-3+5.3+7-5.3           
（2）（$\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
11．点A1，A2，A3，…An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边且A1O=1；点A2在点A1的右边且A2A1=2；点A3在点A2的左边且A3A2=3；点A4在点A3的右边且A4A3=4，…，依照上述规律，点A2013，A2014所表示的数分别为-1007，1007．
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3．如图：
4．化简$\sqrt{4}$的结果是（　　）
A．2B．±2C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

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